14．求数列2-$\frac{1}{3}$.4+$\frac{1}{9}$.6-$\frac{1}{27}$.8+$\frac{1}{81}$.-.2n+$\frac{1}{(-3)^{n}}$的前n——青夏教育精英家教网—

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14．求数列2-$\frac{1}{3}$，4+$\frac{1}{9}$，6-$\frac{1}{27}$，8+$\frac{1}{81}$，…，2n+$\frac{1}{（-3）^{n}}$的前n项和．

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13．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$．
（1）求f（$\frac{1}{2}$）和f（2）和f（$\frac{1}{3}$）+f（3）的值；
（2）通过（1）的计算你能归纳出一般结论吗？

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12．已知函数y=x^2m+1在区间（0，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围．

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11．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=2，B=2A，则c的取值范围是（$\sqrt{2}$，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）．

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10．若α为三四象限角则化简$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$-$\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$．

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9．用描述法表示下列集合：
（1）平面直角坐标系中第二象限内所有点的集合；
（2）被3除余2的全体自然数构成的集合；
（3）全体奇数的集合．

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8．已知数列{a_n}满足a₁=20，a_n+1=a_n-2（n∈N^*），则当数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值时，n的值为10或11．

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7．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{asinx+2，x≥0}\\{{x}^{2}+2a，x＜0}\end{array}\right.$（其中a∈R）的值域为S，若[1，+∞）⊆S，则a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{2}$）

B．

[1，$\frac{3}{2}$]∪（$\frac{7}{4}$，2]

C．

（-∞，$\frac{1}{2}$）∪[1，2]

D．

（$\frac{3}{2}$，+∞）

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6．设f（x）在（0，+∞）内可导，且当x＞0时，${∫}_{\;}^{\;}$f（x³）dx=（x-1）e^-x+C，则f（1）=$\frac{1}{e}$．

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5．设$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，试比较角α的正弦线、余弦线和正切线的长度，如果$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{3π}{4}$．上述长度关系又如何？

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