5．已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1的高为2.A1B1=1.AB=2.则该四棱台的侧面积等于3$\sqrt{17}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为2，A₁B₁=1，AB=2，则该四棱台的侧面积等于3$\sqrt{17}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过原点的直线l交椭圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，则椭圆E的方程是（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{2}$+2y²=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB与△PAD都是边长为2的等边三角形．
（ I）证明：CD⊥平面PBD
（Ⅱ）求点A到平面PCD的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为4$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点（m，0）（m＞$\sqrt{6}$）且斜率为-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$的直线l交椭圆于C，D两点，F为椭圆的右焦点，如果|CD|²=4|FC|•|FD|，求∠CFD的大小．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．在极坐标系中，曲线$ρ=4sin（θ-\frac{π}{3}）$关于（　　）

A．

直线θ=$\frac{π}{3}$对称

B．

直线θ=$\frac{5π}{6}$对称

C．

点$（2，\frac{π}{3}）$对称

D．

极点对称

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-bx+c\\;x≥0}\\{{e}^{x}\\;x＜0}\end{array}\right.$，其中b=$\frac{2}{π}$${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，c为目标函数z=2x+4y在约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y-1≤0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$，内的最大值，则f（x）＜10的解集为（　　）

A．

（-∞，0）

B．

[0，5）

C．

（-∞，5）

D．

（-∞，5]

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinxcosx=$\frac{1}{2}$，则$\frac{1}{1+sinx}$+$\frac{1}{1+cosx}$=4-2$\sqrt{2}$．

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