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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．若函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+c+1}{\sqrt{{x}^{2}+c}}$的最小值是2，则实数c的取值范围是（　　）
    A．c≤1B．c≥1C．c＜0D．c∈R

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．执行如图所示的程序框图，输出的s为（　　）
    A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{2014}{2015}$C．$\frac{2016}{2015}$D．$\frac{2017}{2016}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图用茎叶图记录了同班的甲、乙两名学生4次数学考试成绩，其中甲的一次成绩模糊不清，用x标记．
    （1）若甲、乙这4次的平均成绩相同，确定甲、乙中谁的成绩更稳定，并说明理由；
    （2）若甲这4次获得的最高分正好是班上第一名（满分100，且分数为整数），且班上这次数学的第二名是91分，求甲这4次成绩的平均分高于乙这4次成绩的平均分的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．计算：
    （1）计算27${\;}^{\frac{2}{3}}$-2${\;}^{lo{g}_{2}3}$×log2$\frac{1}{8}$+log23×log34；
    （2）已知0＜x＜1，x+x-1=3，求x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知数列an-1=-n2+$\frac{5}{{2}^{λ}}$n+5λ2-2λ+1为单调递减数列，则λ的取值范围是λ＞0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在数列{an}中，a1=$\frac{5}{3}$，且3an+1=an+2．
    （1）设bn=an-1，证明：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公项；
    （2）设${c_n}=log_3^{\frac{{{{（{a_n}-1）}^2}}}{4}}$，数列$\left\{{\frac{1}{{{c_n}{c_{n+2}}}}}\right\}$的前n项和为Tn，是否存在最小的正整数m，使得对于任意的n∈N*，均有Tn＜$\frac{m}{16}$成立，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知数列{an}，其通项公式an=3n-18，则其前n项和Sn取最小值时n的值为（　　）
    A．4B．5或6C．6D．5

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．
    （1）已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），试判断该三角形的形状；
    （2）已知b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，试判断该三角形的性状；
    （3）已知b=$\sqrt{13}$，且$\frac{cosB}{cosC}$=-$\frac{b}{2a+c}$，求△ABC的面积的最大值；
    （4）已知△ABC为锐角三角形，$\sqrt{3}$tanAtanB-tanA-tanB=$\sqrt{3}$，且c=2．求a2+b2的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．直三棱柱ABC-A1B1C1的高为5，其中一个侧面的面积为10，另两个侧面面积之和为20．
    （1）求该三棱柱的体积的最大值；
    （2）当该三棱柱的体积取到最大值时，求三棱柱的表面积；
    （3）当该三棱柱的体积取到最大值时，设O，O1分别为△ABC，△A1B1C1的重心，S在OO1上，点P为三棱锥S-ABC侧棱SA上的动点，若SA=4，求△PBC的周长的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．桌子上有两个形状完全相同的盒子，第一个盒子里有2个白球和4个红球，第二个盒子里有2个黑球和1个红球．每次操作都是先在两个盒子中随机地选出一个盒子，再在这个盒子中随机地选出一个球．
    （1）求操作一次之后无法判断所选的盒子是第几个盒子的概率；
    （2）如果每次操作之后都将选出的球放回到原来盒子中，那么重复操作4次后，求其中红球个数的分布列和期望；
    （3）如果操作一次取出的是红色球，求这个球来自于第一个盒子的概率．

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