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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记an=3f（n），n∈N*
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，Tn=b1+b2+…bn，求证：Tn＜3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．下列命题中正确的个数是（　　）
    ①过异面直线a，b外一点P有且只有一个平面与a，b都平行；
    ②异面直线a，b在平面α内的射影相互垂直，则a⊥b；
    ③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
    ④直线a，b分别在平面α，β内，且a⊥b，则α⊥β．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．$A=\{（x，y）|y=-\sqrt{3}x+m，m∈R\}$，$B=\{（x，y）|\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}，θ∈（0，2π）}\right.\}$，若A∩B={（cosθ1，sinθ1），（cosθ2，sinθ2）}，则m的取值范围为（　　）
    A．[-2，2]B．（-2，2）C．$[-2，\sqrt{3}）∪（{\sqrt{3}，2}]$D．$（-2，\sqrt{3}）∪（\sqrt{3}，2）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知点A（-1，0），F（1，0），动点P满足$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AF}$=2|$\overrightarrow{FP}$|．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）直线l过F交曲线C于A、B两点，若线段AB的长为6，求l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{{{x^2}+1}}$（x∈R，a、b为实数），且曲线y=f（x）在点$P（\frac{1}{3}，f（\frac{1}{3}））$处的切线l的方程是9x+10y-33=0．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）现将切线方程改写为y=$\frac{3}{10}$（11-3x），并记g（x）=$\frac{3}{10}$（11-3x），当x∈[0，2]时，试比较f（x）与g（x）的大小关系．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．下列说法：
    ①命题“存在x∈R，x2+x+2015＞0”的否定是“任意x∈R，x2+x+2015＜0”；
    ②两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件；
    ③命题“函数f（x）=$\frac{1}{x}$在其定义域上是减函数”是真命题；
    ④给定命题p，q，若“p∧q”是真命题，则非p是假命题．
    其中正确的是④（填序号）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．mn＞0是$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}$=1表示椭圆的必要不充分条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$，g（x）=a-2x
    （1）若函数y=f（x）在[2，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若不等式f（x）≥g（x）在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．高一某班共有学生43人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是120元．若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水，经测算和市场调查，其年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用260元，其中，纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图直线所示关系．
    （1）求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；
    （2）若该班每年需要纯净水360桶，请你根据提供的信息比较，该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用，哪一个更少？说明你的理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．函数f（x）=x•|x|+x3+3在区间[-2015，2015]上的最大值与最小值之和为=6．

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