15．角α的终边经过点P（-2sin60°，2cos30°），则sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

14．设函数$f（x）=\vec m•\vec n$，其中向量$\vec m=（{1，2cosx}）$，$\vec n=（{\sqrt{3}sin2x，cosx}）$．
（1）求函数f（x）的最小正周期与单调递增区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（ A）=2，b=1，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求△ABC外接圆半径R．

13．设函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$是奇函数（a，b，c都是整数），且f（-1）=-2，f（2）＜3
（1）求a，b，c的值；
（2）试判断当x＜0时f（x）的单调性，并用单调性定义证明你的结论．
（3）若当x＜0时2m-1＞f（x）恒成立，求m的取值范围．

12．已知$\frac{3π}{4}$＜α＜π，tanα+$\frac{1}{tanα}$=-$\frac{10}{3}$．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{si{n}^{2}（π+α）+2sinαsin（\frac{π}{2}+α）+1}{3sinαcos（\frac{π}{2}-α）-2cosαcos（π-α）}$的值．

11．设命题p：?x∈R，使等式x²+ax+1=0成立；命题q：函数f（x）=x³-ax-1在区间[-1，1]上单调递减，如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．

10．已知函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意x∈R，f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=$\sqrt{1-{x^2}}$，若函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}（{x≤0}）\\ lnx（{x＞0}）\end{array}$，则函数y=f（x）-g（x）在区间[-4，4]上零点有8 个．

9．已知函数$f（x）=lg（{x+\sqrt{{x^2}+1}}）+x$，如果f（1+a）+f（1-a²）＜0，则a的取值范围是{a|a＜-1或a＞2}．

8．函数g（x）=2^x-a（x≤2）的值域为（　　）

A．

（-∞，4-a]

B．

（0，4-a]

C．

[4-a，+∞）

D．

（-a，4-a]

7．若数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{3}$，a_n+1=$\frac{n+1}{3n}$a_n
（Ⅰ）证明：{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若{a_n}的前n项和为S_n，求证S_n$＜\frac{3}{4}$．

6．已知向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{m}$|=1，|$\overrightarrow{n}$|=2，又$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦；
（Ⅱ）设$\overrightarrow{c}$=t$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$，若$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，求实数t的值．