15．△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.且sinA+cosA=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$.a=7.3sinB=5sinC.则b+c的值为( )A．12B．8$\sqrt——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且sinA+cosA=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，a=7，3sinB=5sinC，则b+c的值为（　　）

A．

B．

8$\sqrt{3}$

C．

8$\sqrt{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=2^x-$\frac{1}{{2}^{|x|}}$，若f（x）=2，求2^x的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．己知a，b，c为正实数，且a+b+c=2．
（1）求证：ab+bc+ac≤$\frac{4}{3}$；
（2）若a，b，c都小于1，求a²+b²+c²的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．定义在R上的函数y=f（x），满足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，则（　　）

	A．	f（x）不是周期函数		B．	f（x）是周期函数，且最小正周期为2
	C．	f（x）是周期函数，且最小正周期为4		D．	f（x）是周期函数，且4是它的一个周期

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11．己知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），内接于椭圆的正方形面积为S₁，内接于椭圆且有最大面积的矩形的面积为S₂，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{2ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．写出下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在x轴上，焦距等于4，并经过点P（3，-2$\sqrt{6}$）；
（2）焦点坐标分别为（0，-4），（0，4），a=5；
（3）a+c=10，a-c=4．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．若函数y=3cos（ωx+$\frac{π}{3}$）的周期为T，且T∈（2，3），则正整数ω是3．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知幂函数f（x）=x${\;}^{-{m}^{2}+2m+3}$（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=$\sqrt{f（x）}$+2x+c，若g（x）＞2对任意的x∈R恒成立，求实数c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知函数f（x）=x|x一4|，那么函数y=f（x）的单调增区间是（-∞，2]和[4，+∞）．