15．已知函数f(x)=$\frac{{a}^{x}+1}{{a}^{x}-1}$．的定义域和值域,的奇偶性,(3)当a=2时.讨论函数f(x)的单调性.并用定义证明．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=$\frac{{a}^{x}+1}{{a}^{x}-1}$（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）讨论f（x）的奇偶性；
（3）当a=2时，讨论函数f（x）的单调性，并用定义证明．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知直角△ABC的两直角边AB、AC的边长分别为方程x²-2（1+$\sqrt{3}$）x+4$\sqrt{3}$=0的两根，且AB＜AC，斜边BC上有异于端点B、C的两点E、F，且EF=1，设∠EAF=θ，则tanθ的取值范围为（$\frac{\sqrt{3}}{9}$，$\frac{4\sqrt{3}}{11}$]．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．设函数f（x）=$\sqrt{2x}$，g（x）=2x+1，则g（f（8））=（　　）

A．

B．

C．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知等比数列{a_n}中，a₄a₈=9，则a₃+a₉的取值范围为（　　）

A．

[6，+∞）

B．

[6，+∞）∪（-∞，-6]

C．

（6，+∞）

D．

（-6，6）

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科目： 来源： 题型：解答题

11．写出下列命题的“￢p”命题，并判断它们的真假．
（1）p：?x，x²+4x+4≥0．
（2）p：?x₀，${x}_{0}^{2}$-4=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．（1）已知椭圆经过点（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\sqrt{3}$）和点（$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，1），求椭圆的标准方程．
（2）焦点坐标为（±$\sqrt{3}$，0），并且经过点（2，1），求椭圆的标准方程．
（3）求经过点（2，-3）且与椭圆9x²+4y²=36有共同焦点的椭圆的标准方程．
（4）若椭圆的两个焦点为F₁（-4，0）、F₂（4，0），椭圆的弦AB过点F₁，且△ABF₂的周长为20，求该椭圆的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．直线ax+by+c=0（a、b∈R）与圆x²+y²=1交于不同的两点A、B，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{1}{2}$，其中O为坐标原点，则|AB|=$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．任取x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，则使sinx+cosx∈[1，$\sqrt{2}$]的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{2}{3}$