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5.已知椭圆C的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两个点P1($\sqrt{6}$,1),P2(-$\sqrt{3}$,-$\sqrt{2}$)两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点P(1,1)作椭圆的弦AB,使点P为弦AB的中点,求弦AB的长.

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4.证明:$\frac{sinx+1+cosx}{cosx+1-sinx}$=$\frac{1+sinx}{cosx}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

3.定义在R上的函数f(x)是偶函数,若f(x)在区间[1,2]上是减函数,在区间[2,3]上是增函数,则f(x)(  )
A.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[-3,-2]上是增函效
B.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[-3,-2]上是减函数
C.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[-3,-2]上是增函数
D.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[-3,-2]上是减函数

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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知α是第二象限角,求$\frac{α}{2},\frac{α}{3}$是第几象限角.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知数列{an}中,a1=1,an+1=n+an,则$\frac{{a}_{n}}{n}$的最小值为1.

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20.若定义域R上的函数f(x)满足f(x)-2f(2-x)=-x2,则f′(1)=-$\frac{2}{3}$.

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19.设实数x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+3y-16≤0}\end{array}\right.$,若mx-y=0,则实数m的取值范围为[1,5].

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18.已知$\overrightarrow{m}$=(1,sin(x+$\frac{7π}{6}$)),$\overrightarrow{n}$=(f(x),2cosx),且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和单调递减区间;
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在区间[0,$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值.

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17.当$\sqrt{2-x}$有意义时,化简$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$-$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$.

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16.已知$\frac{cos(180°+α)sin(α+360°)sin(540°+α)}{sin(-α-180°)cos(-180°-α)}$=lg$\frac{1}{\root{3}{10}}$,求$\frac{cos(π+α)}{cosα[cos(π-α)-1]}$+$\frac{cos(α-2π)}{cosαcos(π-α)+cos(α-2π)}$的值.

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同步练习册答案