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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．在扇形OAB中，∠AOB=120°，P是$\widehat{AB}$上的一个动点，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值是2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知平面上三点A，B，C，$\overrightarrow{BC}$=（2-k，3），$\overrightarrow{AC}$=（2，4）．
    （1）若三点A，B，C不能构成三角形，则实数k的值是$\frac{1}{2}$，
    （2）若△ABC为直角三角形，且∠B=90°，则k的值是3或-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知$\frac{1+tanα}{1-tanα}=\frac{4}{3}$，则$tan（α+\frac{π}{4}）$=$\frac{4}{3}$，tanα=$\frac{1}{7}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知函数ft（x）=（x-t）2-t（t∈R），设a＜b，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f_a}（x），{f_a}（x）＜{f_b}（x）\\{f_b}（x），{f_a}（x）≥{f_b}（x）\end{array}$，若函数y=f（x）+x+a-b有三个零点，则b-a的值为2+$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=$\frac{1}{{{3^x}-1}}$+a（x≠0），则“f（1）=1”是“函数f（x）为奇函数”的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要D．既非充分又非必要

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．设F为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，P是双曲线上的点，若它的渐近线上存在一点Q（第一象限内），使得$\overrightarrow{FP}$=3$\overrightarrow{PQ}$，则双曲线离心率的取值范围为（1，4]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ax2+b|x-1|，其中a，b∈（-4，4）且a≠0
    （Ⅰ）当a∈（0，4），b=1时，求函数f（x）在[0，2]上的最小值；
    （Ⅱ）若存在实数c，使函数g（x）=f（x）-c有四个不同的零点，求a+b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．若0＜3a=4b＜1，则a，b的大小关系是a＜b．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{2}{x}-3，（0＜x≤1）}\\{lg（{x^2}+1），（x＞1）}\end{array}}$，则f（f（3））=0，f（x）的最小值是0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设A，B是有限集，定义：A-B={x|x∈A且x∉B}；|A|表示集合A中元素的个数．
    命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“|A-B|＞0”的充要条件；
    命题②：对任意有限集A，B，C，有|A-C|≤|A-B|+|B-C|．（　　）
    A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立
    C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立

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