6．函数f(x)=$\sqrt{x+1}$+lnA．[-1.4)B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

6．函数f（x）=$\sqrt{x+1}$+ln（4-x）的定义域为（　　）

A．

[-1，4）

B．

（-1，+∞）

C．

（-1，4）

D．

（4，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1及点P（1，$\frac{1}{2}$），过点P作直线l与椭圆C交于A、B两点，过A、B两点分别作C的切线交于点Q．
（1）求点Q的轨迹方程；
（2）求△ABQ的面积的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知集合A={x|x=m+n$\sqrt{2}$，m∈Z，N∈Z}
（1）证明：任何整数都是A的元素．
（2）设x₁，x₂∈A，求证：x₁•x₂∈A．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．证明：x∈[0，+∞），e^x+x³-2x²≥（e-1）x．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=\sqrt{5}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的左、右焦点分别为F₁、F₂，一直线经过右焦点F₂，且与椭圆的长轴垂直，若该直线与该极坐标系中的曲线C：ρ=3交于A、B两点，则△F₁AB的面积为4$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．己知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，O为原点，在椭圆上存在一个点P使得△OFP为等边三角形，则椭圆的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{3}$-1

B．

2-$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}-1$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}-1$

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