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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知不论a为何正实数,y=ax+2-3的图象恒过定点,则这个定点的坐标是(-2,-2).

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科目: 来源: 题型:解答题

15.在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C:$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$(α为参数),以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(cosθ-sinθ)=6.
(I)在曲线C上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值;
(Ⅱ)过点M(-1,0)且与直线l平行的直线l1交C于A,B两点,求点M到A,B两点的距离之积.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.写出命题“末位数字是0的多位数是5的倍数”的否命题,并判断其真假.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知△ABC的面积$S=\frac{1}{2}[{a^2}-{({b-c})^2}]$.
(Ⅰ)求sinA与cosA的值;
(Ⅱ)设$λ=\frac{b}{a}$,若tanC=2,求λ的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知数列{an}是公比为q的单调递增的等比数列,且a1+a4=9,a2a3=8,则a1=1,q=2.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.已知集合A={1,3,x},B={x2,1},由集合A与B的所有元素组成集合{1,3,x},这样的实数x共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目: 来源: 题型:选择题

10.下列不等式中无解的是(  )
A.x2+2x-1≤0B.x2+4x+4≤0C.4-4x-x2<0D.2-3x+2x2≤0

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科目: 来源: 题型:解答题

9.如图,抛物线C1:y2=2px(p>0)和圆C2:(x-1)2+y2=r2(r>0),M为圆C2的圆心,过抛物线C1的焦点F的直线y=k(x-$\frac{p}{2}$)与C1交于A,B两点,与圆C2交与C,D两点(点C在A,B之间)且△AOF的外心到抛物线C1的准线的距离为$\frac{3}{4}$.
(I)求抛物线C的方程
(Ⅱ)若圆C2:(x-1)2+y2=$\frac{33}{8}$,且|AC|=|BD|,求直线AB的方程.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.在约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{y+x≤t}\\{y+2x≤4}\end{array}\right.$下,当2≤t≤4时,则函数z=3x+2y的最大值的范围是[6,8].

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知函数f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{1\;\;\;\;\;\;x≥a}\\{0\;\;\;\;\;\;x<a}\end{array}}$,函数g(x)=x2-x+1,则函数h(x)=g(x)-f(x)有两个零点的充要条件为(  )
A.a≤0B.a≥0C.a≤1D.a≥1

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