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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知集合A满足条件{1,2}⊆A?{1,2,3,4,5},则集合A的个数有(  )
A.8B.7C.4D.3

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科目: 来源: 题型:填空题

15.圆x2+y2=16的切线与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,则|AB|最小值为8.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n,有下列四个命题:
①若m∥n,m⊥α,则n⊥α;       
②若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
③若m∥n,n?α,则m∥α;        
④若m∥α,α∩β=n,则m∥n.
其中正确命题的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目: 来源: 题型:解答题

13.设a<$\frac{1}{2}$,判断并用单调性定义证明函数$f(x)=\frac{ax+1}{x+2}$,在(-2,+∞)上的单调性.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知动圆Q过定点F(0,-1),且与直线y=1相切;椭圆N的对称轴为坐标轴,中心为坐标原点O,F是其一个焦点,又点(0,2)在椭圆N上.
(1)求动圆圆心Q的轨迹M的方程和椭圆N的方程;
(2)过点(0,-4)作直线l交轨迹M于A,B两点,连结OA,OB,射线OA,OB交椭圆N于C,D两点,求△OCD面积的最小值.
(3)附加题(本题额外加5分):过椭圆N上一动点P作圆x2+(y-1)2=1的两条切线,切点分别为G,H,求$\overrightarrow{PG}•\overrightarrow{PH}$的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.设$f(x)=\frac{{{2^x}+a}}{{{2^{x+1}}+b}}$是定义在R上的奇函数(a,b为实常数).
(1)求a与b的值;
(2)证明函数f(x)的单调性并求函数f(x)的值域.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.(1)已知4x+x-1=6,求$8{x^{\frac{3}{2}}}+{x^{-\frac{3}{2}}}$的值;
(2)若log32=m,log53=n,用m,n表示log415.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.如图,某炮兵阵地位于A点,两观察所分别位于C,D两点.已知△ACD为正三角形,且DC=$\sqrt{3}$ km,当目标出现在B点时,测得∠BCD=75°,∠CDB=45°,求炮兵阵地与目标的距离.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.正项等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1+am+1-am2=-3,S2m-1=57,则m=(  )
A.38B.20C.10D.9

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科目: 来源: 题型:选择题

7.函数$f(x)=\frac{1}{{\sqrt{1-x}}}$的定义域是(  )
A.[1,+∞)B.(-∞,1)C.(-∞,1]D.(1,+∞)

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同步练习册答案