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科目: 来源: 题型:选择题

16.经过点(14,10),且平行于直线4x-2y+7=0的直线方程是(  )
A.x-2y+6=0B.4x-2y+9=0C.x+2y-34=0D.2x-y-18=0

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15.定义行列式运算:$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a1a4-a2a3.若将函数f(x)=$|\begin{array}{l}{sinx}&{cosx}\\{\sqrt{3}}&{1}\end{array}|$的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得图象对应的函数为奇函数,则m的最小值是(  )
A.$\frac{2π}{3}$B.$\frac{π}{6}$C.$\frac{5}{6}$πD.$\frac{π}{3}$

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14.若函数f(x)=x+alnx不是单调函数,则实数a的取值范围是(  )
A.[0,+∞)B.(-∞,0]C.(-∞,0)D.(0,+∞)

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科目: 来源: 题型:填空题

13.下列说法正确的序号有(2).
(1)如果两个平面有三个公共点,则这两个平面重合.
(2)m,n为异面直线,过空间任意一点P,一定能作一条直线l与m,n都垂直.
(3)m,n为异面直线,过空间任意一点P,一定能作一条直线l与m,n都相交.
(4)m,n为异面直线,过空间任意一点P,一定存在与直线m,n都平行的平面.

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12.已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}|lgx|,0<x≤10\\-\frac{1}{2}x+6,x>10\end{array}\right.$.
(1)画出函数的大致图象,指出其单调区间;
(2)若方程f(x)=k(k为常数)有三个不相等的实数根,求k的取值范围;
(3)若0<a<b<10,且f(a)=f(b),求ab的值.

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11.已知曲线${C_1}:\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$,曲线C2:$\left\{\begin{array}{l}x=6-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.({t为参数})$
(1)写出曲线C1的参数方程与曲线C2的普通方程;
(2)设P为曲线C1上的动点,求点P到C2上点的距离的最大值,并求此时点P的坐标.

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10.设函数f(x)=lnx+$\frac{a}{ex}$,求函数f(x)的单调区间.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知函数f(x)=($\frac{1}{2}$)x-m,g(x)=x2.若对?x1∈[-1,3],?x2∈[-1,2],使f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围为-2≤m≤$\frac{1}{8}$.

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8.复数z满足(-1+i)z=(1+i)2,其中i为虚数单位,则复数z=1-i.

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7.已知数列{an}满足2an+1=an+an+2+k(n∈N*,k∈R),且a1=2,a3+a5=-4.
(1)若k=0,求数列{an}的前n项和Sn
(2)若a4=-1,求数列{an}的通项公式an

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