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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a4=9，a3+a7=22．
    （I）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）求证：$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+\frac{1}{S_3}+…+\frac{1}{S_n}＜\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知数列{an}的各项均为正整数，其前n项和为Sn，若an+1=$\left\{\begin{array}{l}\frac{a_n}{2}，{a_n}是偶数\\ 3{a_n}+1，{a_n}是奇数\end{array}$且a1=5，则S2015=4725．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．求值$\frac{2cos40°+sin10°}{cos10°}$=$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．数列{an}的前n项和为Sn=n2-6n，则a2=-3；数列{|an|}的前10项和|a1|+|a2|+…+|a10|=58．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．向量$\overrightarrow m=（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，$\overrightarrow n=（sinx，cosx），x∈（0，π）$，①若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，则tanx=-1；②若$\overrightarrow m$与$\overrightarrow n$的夹角为$\frac{π}{3}$，则x=$\frac{5π}{12}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|log2（x-2）＞1}，则A∪B=[-1，3]∪（4，+∞）；A∩（∁UB）=[-1，3]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移$\frac{π}{8}$后关于y轴对称，则满足此条件的φ值为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{8}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{8}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．“α=$\frac{π}{6}$”是“tan2α=$\sqrt{3}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\frac{b}{a+c}=1-\frac{sinC}{sinA+sinB}$，且$b=5，\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-5$，
    （Ⅰ）求△ABC的面积．
    （Ⅱ）已知等差数列{an}的公差不为零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，求{$\frac{8}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．罗源滨海新城建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为32万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为（2+$\sqrt{x}$）x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．
    （1）试写出y关于x的函数关系式；
    （2）当m=96米时，需新建多少个桥墩才能使余下工程的费用y最小？

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