6．将正奇数排成如图所示的三角形数表:其中第i行第j个数记为aij(i.j∈N*).例如a42=15.若aij=2015.则i+j=63．——青夏教育精英家教网—

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6．

将正奇数排成如图所示的三角形数表：
其中第i行第j个数记为a_ij（i、j∈N^*），例如a₄₂=15，若a_ij=2015，则i+j=63．

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5．已知{a_n}是等差数列，其公差d＜0，其前n项和记为S_n，且S₁₆＞0，S₁₇＜0，则当S_n取最大值时的n=8．

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4．数列{a_n}的前n项和${S_n}=\frac{1}{4}{a_n}+1$，则a₁+a₃+…+a_2n-1=$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{2}$（$\frac{1}{9}$）ⁿ．

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3．数列{a_n}的前n项和${S_n}={2^n}+3$，则其通项公式a_n=$\left\{\begin{array}{l}{5，}&{n=1}\\{{2}^{n-1}，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

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2．等差数列{a_n}中，a₁=2，a₂=5，则a₅=_14．

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1．设α、β、γ是三个不同的平面，l、m、n是三条不同的直线，则m⊥β的一个充分条件为②③．
①α⊥β，α∩β=l，m⊥l；
②n⊥α，n⊥β，m⊥α；
③α∩γ=m，α⊥β，γ⊥β；
④m⊥α，α⊥γ，β⊥γ．

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20．设函数f（x）=$\frac{bx}{lnx}$-ax．
（1）若a=0，求f（x）的单调增区间；
（2）当b=1时，若存在x₁，x₂∈[e，e²]，使f（x₁）≤f′（x₂）+a成立，求实数a的最小值．（其中e为自然对数的底数）

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19．已知数列{a_n}的各项均不为0，其前n和为S_n，且满足a₁=a，2S_n=a_na_n+1．
（Ⅰ）求a₂的值；
（Ⅱ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若a=-9，求S_n的最小值．

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18．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+x²+ax+1．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（0，1）处切线的斜率为-3，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[-2，a]上单调递增，求a的取值范围．

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17．若等差数列{a_n}满足a₁=-4，a₃+a₉=a₁₀-a₈，则a_n=n-5．

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