6．已知点A.B.直线PA与PB的斜率之积为定值-$\frac{1}{2}$．(1)求动点P的轨迹E的方程,(2)在轨迹E上求一点M.使它到直线l:x-y-2$\sqrt{3}$=0的距离最小．——青夏教育精英家教网—

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6．已知点A（$\sqrt{2}$，0），B（-$\sqrt{2}$，0），直线PA与PB的斜率之积为定值-$\frac{1}{2}$．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）在轨迹E上求一点M，使它到直线l：x-y-2$\sqrt{3}$=0的距离最小．

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5．已知等比数列a_n=$\frac{3}{8}$×3ⁿ，则公比q=3．

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4．

如图，E、F、O分别是PA，PB，AC的中点，G是OC的中点，求证：FG∥平面BOE（两种方法证明）．

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3．已知函数f（x）=2x³+$\frac{3}{2}$tx²-3t²x+$\frac{t-1}{2}$，x∈R，其中t∈R．
（Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）当t≠0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的t∈（0，+∞），f（x）在区间（0，1）内均存在零点．

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2．已知定义在R上的函数y=f（x）的导函数为f′（x），且满足f′（x）＞f（x），则不等式f（2x-3）≥e^2x-4f（1）的解集为{x|x≥2}．

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1．已知a为正实数，函数f（x）=x²-2x+a，且对任意的x∈[0，a]，都有f（x）∈[-a，a]，则实数a的取值范围是（0，2]．

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20．已知关于x的方程x²+（1+a）x+1+a+b=0（a，b∈R）的两根分别为x₁，x₂且-1＜x₁＜1＜x₂＜2，则$\frac{b}{a}$的取值范围是（-$\frac{5}{4}$，1）．

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19．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（a-x）-log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x+3）是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的值域．