16．如图.正万形ABCD的边长为2.M.N分别为边BC.CD上的动点.且∠MAN=45°.则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的最小值——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．

如图，正万形ABCD的边长为2，M，N分别为边BC、CD上的动点，且∠MAN=45°，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的最小值为（　　）

A．

4（$\sqrt{2}$-1）

B．

8（$\sqrt{2}$-1）

C．

D．

4$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，平面PCD⊥平面ABCD，PC=a，PD=$\sqrt{2}$a，E为PA的中点，求证：平面EDB⊥平面ABCD．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．下列说法正确的是（　　）

	A．	一条直线垂直于三角形的两条边，则该直线与三角形所在平面垂直
	B．	一条直线垂直于梯形的两条边，则该直线与梯形所在平面垂直
	C．	一条直线垂直于平面内无数多条直线，则该直线与平面垂直
	D．	两条平行线中一条垂直于一个平面，另一条不一定垂直于这个平面

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科目： 来源： 题型：选择题

13．下列结论中正确的是（　　）

	A．	如果直线l垂直于平面α内的无数条直线，那么l⊥α
	B．	如果直线1平行于平面α内的无数条直线，那么l∥α
	C．	过空间一点有且只有一条直线平行于已知平面
	D．	过空间一点有且只有一条直线垂直于已知平面

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科目： 来源： 题型：填空题

12．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+1）-1，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，0＜x≤1}\end{array}\right.$，则f（-2015）的值为-2016．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图，已知PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，AP=AC，E为PC的中点．求证：
（1）BC⊥平面PAC；
（2）AE⊥平面PBC；
（3）AE⊥PB．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．求下列函数的值域f（x）=$\frac{（1+{x}^{2}）^{2}}{（1+2{x}^{2}）（{x}^{2}+2）}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．过P（5，4）作圆C：x²+y²-2x-2y-3=0的切线，切点分别为A，B．则四边形PACB的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知椭圆C：4x²+y²=1，直线l：y=kx+m，若直线l与椭圆C交于点A，B．
（1）若k=1，椭圆存在两点M，N关于直线l对称，求实数m的取值范围；
（2）若m=$\frac{1}{2}$，椭圆存在两点P，Q关于直线l对称，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．设椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，右焦点恰为圆C₂：（x$-\sqrt{3}$）²+y²=7的圆心．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设直线l与曲线C₁，C₂都只有一个公共点，记直线l与圆C₂的公共点为A，求A的坐标．

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