16．证明:sin+cos=-1．——青夏教育精英家教网—

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16．证明：sin（π+α）sin（π-α）+cos（3π+α）cos（4π-α）=-1．

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15．扇形的面积S一定，问它的中心角α取何值时，扇形的周长C最小，并求最小值．

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14．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}$+$\frac{1}{2}$的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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13．下列命题正确的是（　　）

	A．	方程$\frac{y}{x-2}=1$表示斜率为1，在y轴上截距为-2的直线
	B．	△ABC的三个顶点是A（-3，0），B（3，0），C（0，3），则中线CO（O为坐标原点）的方程是x=0
	C．	到y轴距离为2的点的轨迹方程为x=2
	D．	方程y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$表示两条射线

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12．在一次演唱会上共10名演员，其中8人能唱歌，5人会跳舞，现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目，有多少选派方法．

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11．已知等差数列{a_n}的首项为4，公差为4，其前n项和为S_n，则数列的前n项和的倒数为（　　）

A．

$\frac{n}{2（n+1）}$

B．

$\frac{1}{2n（n+1）}$

C．

$\frac{2}{n（n+1）}$

D．

$\frac{2n}{n+1}$

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10．已知A（-2，1），B（3，2）两点分别在直线2x-ay+1=0的两侧，则实数a的取值范围为（-3，$\frac{7}{3}$）．

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9．若θ∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{4}$）．则sinθ的取值范围是（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1），cosθ的取值范围是（-1，0）．

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8．把6名实习生分配到7个车间实习，共有多少种不同的分法？

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7．函数f（x）=ln（sin²x-cos²x）的定义域是（　　）

	A．	2kπ-$\frac{3π}{4}$＜x＜2kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z		B．	2kπ+$\frac{π}{4}$＜x＜2k$π+\frac{5π}{4}$，k∈Z
	C．	k$π-\frac{π}{4}$＜x＜k$π+\frac{π}{4}$，k∈Z		D．	k$π+\frac{π}{4}$＜x＜k$π+\frac{3π}{4}$，k∈Z

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