6．已知数列{an}.{bn}是正项数列.{an}为等差数列.{bn}为等比数列.{bn}的前n项和为Sn(n∈N*).且a1=b1=1.a2=b2+1.a3=b3-2．(1)求数列{an}.{bn}——青夏教育精英家教网—

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6．已知数列{a_n}、{b_n}是正项数列，{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，{b_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），且a₁=b₁=1，a₂=b₂+1，a₃=b₃-2．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=$\frac{{b}_{n+1}}{{S}_{n}•{S}_{n+1}}$，求数列{c_n}的前n项和S_n；
（3）设d_n=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{b}_{n+1}}$，若d_n≤m恒成立，求实数m的取值范围．

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5．已知tan（π+α）=2，则$\frac{sinα+sin（\frac{π}{2}+α）}{sinα+cos（π-α）}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．$\frac{sin\frac{7π}{12}-cos\frac{49π}{12}}{cos\frac{π}{12}+cos\frac{7π}{12}-sin\frac{11π}{12}}$×sin$\frac{π}{4}$=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

D．

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3．已知函数f（x）=1+$\frac{a}{x}$+lnx+$\frac{lnx}{x}$，且曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y+4=0平行．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）的单调性；
（3）求证：当x＞1时，$\frac{f（x）}{2{e}^{x-1}}$＞$\frac{e+1}{x{e}^{x}+1}$．

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