9．设函数$f(x)=x+\frac{1}{x}$(1)判断函数的奇偶性,在[1.+∞)上的单调性.并用单调性的定义证明．——青夏教育精英家教网—

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9．设函数$f（x）=x+\frac{1}{x}$
（1）判断函数的奇偶性；
（2）探究函数y=f（x）在[1，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明．

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8．某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降低多少元？

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7．若函f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x）在（0，+∞）上有一个零点．则f（x）的零点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．$f（x）=\frac{{{3^{2x}}+1}}{{{3^{2x}}-1}}$．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断并证明函数f（x）在（-∞，0）上的单调性．

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5．已知全集U={x|x-2≥0或x≤1}，A={x|x²-4x+3＞0}，B=（-∞，1]∪（2，+∞），求A∩B及∁_U（A∪B）．

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4．f（x）=ax²+bx，（ab≠0），若f（x₁）=f（x₂），且x₁≠x₂，则f（x₁+x₂）=0．

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3．用清水漂洗衣服，每次能洗去污垢的$\frac{2}{3}$，若要使存留污垢不超过原有的1%，则至少需要漂洗5次．

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2．$（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}-（5\frac{4}{9}）^{0.5}+$$（0.008）^{-\frac{2}{3}}×（0.02）^{\frac{1}{2}}$×$（0.32）^{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{3}$．

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1．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，}&{x≤-1}\\{{x}^{2}，}&{-1＜x＜2}\\{2x，}&{x≥2}\end{array}\right.$，若f（x₀）=3，则x₀=（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{2}$

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20．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{3}$）．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

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