19．如图.在三角形ABC中.已知AB=2.AC=3.∠BAC=θ.点D为BC的三等分点．则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$的取值范围为(——青夏教育精英家教网—

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19．如图，在三角形ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC=θ，点D为BC的三等分点．则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$的取值范围为（　　）

A．

$（{-\frac{11}{3}，\frac{13}{3}}）$

B．

$（{\frac{1}{3}，\;\frac{7}{3}}）$

C．

$（{-\frac{5}{3}，\frac{55}{3}}）$

D．

$（{-\frac{5}{3}，\;\frac{7}{3}}）$

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18．设a=log_0.32，b=log₃2，c=2^0.3，则这三个数的大小关系是（　　）

A．

b＞c＞a

B．

a＞c＞b

C．

a＞b＞c

D．

c＞b＞a

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17．

某程序框图如图所示，则输出的结果S等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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16．命题“对?∈R，x²-3x+5≤0”的否定是（　　）

	A．	?x₀∈R，x₀²-3x₀+5≤0		B．	?x₀∈R，x₀²-3x₀+5＞0
	C．	?x∈R，x²-3x+5≤0		D．	?x₀∈R，x₀²-3x₀+5＞0

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15．i是虚数单位，复数$\frac{i}{2+i}$=（　　）

A．

$\frac{-1+2i}{3}$

B．

$\frac{1+2i}{3}$

C．

$\frac{1+2i}{5}$

D．

$\frac{-1+2i}{5}$

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14．已知集合A={1，2，4，5，6}，B={1，3，5}，则集合A∩B=（　　）

A．

{1，3，5}

B．

{1，5}

C．

{2，4，6}

D．

{1，2，3，4，5.6}

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13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，短轴的一个端点到右焦点的距离为4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若“椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b时，则椭圆的面积是πab．”
请针对（1）中求得的椭圆，求解下列问题：
①若m，n∈R，且|m|≤4，|n|≤3，求点P（m，n）落在椭圆内的概率；
②若m，n∈Z，且|m|≤4，|n|≤3，求点P（m，n）落在椭圆内的概率．

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12．

如图，在半径为30cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上．
（1）设BC的长度为x，矩形ABCD的面积为y，试写出y关于x的函数关系式；
（2）求当BC多少时，矩形ABCD的面积最大，并求出该最大值．

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11．

设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-4≥0\\ 2y-3≤0\end{array}\right.$（注：图中的正方形网格的边长为1个单位长度）．
（1）在给出的直角坐标系中画出平面区域；
（2）求x+3y的最大值；
（3）求$\frac{y}{x}$的范围．

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10．已知不等式x²-（1+a）x+a＜0；
（1）若该不等式的解集为（1，2），求a的值；
（2）若a∈R，解该不等式．

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