19．如图所示.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.G.H分别是BC.C1D1.AA1.的中点．(Ⅰ)求异面直线D1H与A1B所成角的余弦值(Ⅱ)求证:EG∥平面BB1D1D．——青夏教育精英家教网—

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19．

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、G、H分别是BC、C₁D₁、AA₁、的中点．
（Ⅰ）求异面直线D₁H与A₁B所成角的余弦值
（Ⅱ）求证：EG∥平面BB₁D₁D．

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18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．a=8，b-c=2，cosA=-$\frac{1}{4}$
（Ⅰ）求△ABC的面积S_△ABC和sinB
（Ⅱ）$cos（2A-\frac{π}{6}）$的值．

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17．两种大小不同的钢板可按下表截成A，B，C三种规格成品：

	A规格	B规格	C规格
第一种钢板	2	1	1
第二种钢板	1	2	4

某建筑工地至少需A，B，C三种规格的成品分别为6，6，8块，问怎样截这两种钢板，可得所需三种规格成品，且所用总钢板张数最小，最小值是多少？

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16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3，x≤0}\\{3x-2，x＞0}\end{array}\right.$，若|f（x）|＞ax，在x∈[-1，1]上恒成立，则实数a的取值范围（-2，0）．

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15．在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{AP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}$，则$\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PD}$的值为$-\frac{12}{9}$．

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14．已知a＞0，b＞0，b=$\frac{1-a}{3}$，若y=3^a+27^b，则y的最小值2$\sqrt{3}$．

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13．设集合A={x|（x+1）（x-2）＜0}，集合B={x|1＜x≤3}则A∪B=（-1，3]．

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12．对函数f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{cos}^{2}x-\frac{1}{2}$的表述错误的是（　　）

	A．	最小正周期为π
	B．	函数y=sin2x向左平移$\frac{π}{12}$个单位可得到f（x）
	C．	f（x）在区间$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$上递增
	D．	点$（\frac{π}{6}，0）$是f（x）的一个对称中心

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11．设定义在R上的奇函数f（x）的导函数是f′（x），当x≠0，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=2f（2），b=$\frac{1}{3}f（\frac{1}{3}），c=ln3f（ln3）$，比较a，b，c的大小（　　）

A．

c＜b＜a

B．

c＜a＜b

C．

b＜c＜a

D．

a＜b＜c

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10．函数f（x）=ln$\frac{3x}{2}-\frac{2}{x}$，则函数f（x）的零点所在区间为（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）

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