19．已知函数f(x)=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$是奇函数．(1)求实数a的值,的值域,在上的单调性.并用定义证明你的结论．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$是奇函数（a∈R）．
（1）求实数a的值；
（2）求函数y=f（x）的值域；
（3）试判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．

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18．设全集为R，集合A={x|x²-9x+18≥0}，B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{x+2}}$+lg（9-x）．
（1）求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}若C⊆B，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知a∈$\left\{{x\left|{{{（{\frac{1}{3}}）}^x}-x=0}\right.}\right\}$，则$f（x）={log_a}^{（{{x^2}-2x-3}）}$的增区间为（-∞，-1）．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知2^m=9ⁿ=6，$\frac{1}{m}+\frac{1}{2n}$=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{4-{x}^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若f（x）=-1，则-2或$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．幂函数y=（m²-2m-2）x^-4m-2在（0，+∞）上为增函数，则实数m=-1．

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13．给出下列五个命题：
①函数y=$\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是偶函数，但不是奇函数；
②若lna＜1成立，则a的取值范围是（-∞，e）；
③函数f（x）=a^x+1-2（a＞0，a≠1）的图象过定点（-1，-1）；
④方程x²+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
⑤函数f（x）=log_a（6-ax）（a＞0，a≠1）在[0，2]上为减函数，则1＜a＜3．
其中正确的个数（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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12．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

A．

y=x³

B．

$y=|{log_2^{\;}x}|$

C．

y=2^|x|

D．

y=-x²+1

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11．已知函数f（x）=a+$\frac{2}{{{2^x}+1}}$（a∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（Ⅱ）用定义法判断函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若当x∈[-1，5]时，f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．

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10．已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），满足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=2x-1
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[-1，2]时，求函数的最大值和最小值．

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