19．在正三棱柱ABC-A1B1C1中.点D是AB的中点.证明:(1)BC1∥平面CDA1,(2)平面ABB1A1⊥平面CDA1．——青夏教育精英家教网—

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19．

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D是AB的中点，证明：
（1）BC₁∥平面CDA₁；
（2）平面ABB₁A₁⊥平面CDA₁．

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18．已知P（x₀，y₀）（x₀≠±a）是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点，M，N分别是椭圆E的左右顶点，直线PM、PN的斜率之积为-$\frac{1}{5}$．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）过椭圆E的左焦点F₁的直线交椭圆E于A、B两点，F₂为椭圆E的右焦点，试求△AF₂B的内切圆半径r的取值范围．

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17．求绝对值不等式2|3-x|-7＜0的解集．

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16．不等式|x+1|＜7的解集是（-8，6）．

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15．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$（2^x+2^-x）；
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）判断并证明函数的单调性．

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14．a、b为任意实数，若（a，b）在曲线f（x，y）=0上，且（b，a）也在曲线f（x，y）=0上，则曲线f（x，y）=0的几何特征是（　　）