19．设p:x＜3.q:-1＜x＜3.则p是q成立的必要不充分条件(用“充分不必要 .“必要不充分 .“充要 .“既不充分也不必要填空)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．设p：x＜3，q：-1＜x＜3，则p是q成立的必要不充分条件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）．

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18．函数y=x²+x在区间[1，2]上的平均变化率为4．

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17．设命题P：?x∈R，x²＞1，则?P为?x∈R，x²≤1．

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16．若函数f（x）=ax+b有一个零点3，则$\frac{b}{a}$=-3．

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15．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥2}\\{\frac{1}{2}x-1，x＜2}\end{array}\right.$，g（x）=log₃x，则函数F（x）=f（x）-g（x）有（　　）个零点．

A．

B．

C．

D．

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14．

船上两根高5m的桅杆相距10m，一条30m长的绳子两端系在桅杆的顶上，并按如图所示的方式绷紧，假设绳子位于两根桅杆所在的平面内，求绳子与甲板接触点P到桅杆AB的距离．

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13．（1）已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．
（2）已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为$\sqrt{2}$，且过点（4，-$\sqrt{10}$）．求双曲线方程．

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12．AB是抛物线y=x²的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为$\frac{5}{2}$．

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11．设点P是双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使4|PA|+2|PF|有最小值时，则点P的坐标是$（\frac{{\sqrt{21}}}{3}，2）$．

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10．若点A（1，0）和点B（5，0）到直线l的距离依次为1和2，则这样的直线有4条．

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