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9.已知幂函数f(x)=xα的图象过$(2,\sqrt{2})$,则f(x)=${x}^{\frac{1}{2}}$.

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8.m的取值范围为(-2$\sqrt{3}$,2$\sqrt{3}$)时,方程x2-(m+13)x+m2+m=0的一根大于1,一根小于1.

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7.设圆M过点A(0,2),且圆心M在曲线C:x2=4y上,EG是圆M在x轴上截得的弦,试探究当M运动时.弦长|EG|是否为定值?为什么?

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6.如图所示,空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD,DA上的点.且满足$\frac{AE}{EB}$=$\frac{AH}{HD}$=$\frac{1}{2}$,$\frac{CF}{FB}$=$\frac{CG}{GD}$=2.
(1)求证:四边形EFGH是梯形;
(2)若BD=a.求梯形EFGH的中位线的长.

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5.已知函数f(x)=x3+alnx
(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)当a=0时,求曲线y=f(x)过点(1,f(1))处的切线方程.

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4.已知a∈R,命题p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“?x∈R,x2+2ax+2-a=0”.
(Ⅰ)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.

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3.如图平面直角坐标系xOy中,椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$,A1,A2分别是椭圆的左、右两个顶点,圆A1的半径为2,过点A2作圆A1的切线,切点为P,在x轴的上方交椭圆于点Q.则$\frac{PQ}{Q{A}_{2}}$=$\frac{3}{4}$.

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2.已知椭圆$C:\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$的左右焦点分别为F1,F2,C上一点P满足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$,则△PF1F2的内切圆面积为4π.

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1.若函数y=ax+sinx在R上单调增,则a的最小值为1.

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20.若焦点在x轴上过点$(1,\frac{3}{2})$的椭圆焦距为2,则椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1.

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同步练习册答案