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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．平面向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$满足$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）=-4$，且|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=4，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角等于$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影为1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，则f（-1）=-2，当x＜0时，f（x）=-x2-2x-3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知等比数列{an}是递增数列，Sn是前n项和，若a1，a3是方程x2-5x+4=0的两个根，则公比q=2，S6=31．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知f（x）=loga$\frac{1-x}{1+x}$（a＞0且a≠1）
    （1）求f（$\frac{1}{2012}$）+f（-$\frac{1}{2012}$）的值．
    （2）判断f（x）是定义域内的单调性；
    （3）当a＞1时，求满足不等式f（x-2）+f（4-3x）≥0的x的范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．偶函数y=f（x）的图象与x轴有两个交点，则方程f（x）=0所有的解之和为0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．如图，设一条直线上三点A，B，P满足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$（λ≠-1），O是平面上任意一点，则（　　）
    A．$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}}{1+λ}$（λ≠-1）B．$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}}{1-λ}$
    C．$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}-λ\overrightarrow{OB}}{1+λ}$（λ≠-1）D．$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}-2λ\overrightarrow{OB}}{1-λ}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．求证：函数f（x）=2x+x-5在区间（1，2）有且只有一个零点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{-{x}^{2}+ax-1，x≥1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的减函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数$f（x）=|{{3^x}-1}|，a∈[\frac{1}{3}，1）$，若函数g（x）=f（x）-a有两个不同的零点x1，x2（x1＜x2），函数$h（x）=f（x）-\frac{a}{2a+1}$有两个不同的零点x3，x4（x3＜x4）．
    （1）若$a=\frac{2}{3}$，求x1的值；
    （2）求x2-x1+x4-x3的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x（3-x），0＜x＜3\\（x-3）（a-x），x≥3\end{array}\right.$．
    （1）求f（2）+f（4）的值；
    （2）若y=f（x）在x∈[3，5]上单调增，在x∈[6，8]上单调减，求实数a的取值范围；
    （3）设函数y=f（x）在区间[3，5]上的最大值为g（a），试求g（a）的表达式．

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