19．在△ABC中，若a=6，b=9，A=45°，则此三角形有（　　）

A．

一解

B．

两解

C．

无解

D．

解的个数不确定

18．阅读理解：如图，A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是[A，B]的好点．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A，B]的好点，但点D是[B，A]的好点．

知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．
（1）数2或10所表示的点是[M，N]的好点；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？

17．已知f（x）=x⁵-ax³+bx-6，f（-2）=10，则f（2）=-22．

16．已知f（x）=log_a（x+$\frac{a}{x}$-2）的值域为R，则实数a取值范围是（0，1）．

15．某种饮料每瓶售价2元，销售中还规定5个空瓶子可换取一瓶饮料（含瓶），这种饮料每瓶成本1元，那么该种饮料每瓶利润应是（　　）

A．

1元

B．

0.66元

C．

0.6元

D．

0.55元

14．若椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦点F（1，0）与抛物线E：y²=2px（p＞0）焦点重合，过F且倾斜角为45°的直线交椭圆于A，B两点，且$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$．
（1）求椭圆C的方程和抛物线E的方程；
（2）若斜率为k且F的直线l交抛物线E：y²=2px于C、D两点，交椭圆C于M，N两点，问是否存在实常数λ，使$\frac{1}{|MN|}+\frac{λ}{|CD|}$为常数，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

13．角α和β的顶点为平面直角坐标系的原点，始边都与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆（半径为1）相交于点P、Q两点，已知Q点也在射线y=-$\frac{4}{3}$x（x＜0）上．
（1）求点Q的坐标；
（2）如图，若∠QOP=$\frac{3π}{4}$，写出角α，β的等量关系．并求点P的坐标．

12．在△ABC中，已知a=6，且满足（2b+c）cosA+acosC=0．
（1）求A及△ABC外接圆半径R；
（2）设B=θ，求△ABC的周长L最大值，并指明取到最大值时θ的取值．

11．一个动点到直线x=8的距离是它到点A（2，0）的距离的2倍，求动点的轨迹方程．

10．若函数f（x）对任意的实数x，均有f（x-1）+f（x+1）＞2f（x），则称函数f（x）具有性质P．
（1）判断函数y=x³是否具有性质P，并说明理由；
（2）求证：函数y=a^x（a＞0且a≠1）具有性质P；
（3）若函数f（x）具有性质P，且f（0）=f（n）=0（n＞2，n∈N^*）．
求证：对任意i∈{1，2，3，…，n-1}都有f（i）≤0．