19．已知方程x²+2ax+b=0在区间[1，2]上有两个实根．则a+b的取值范围是（0，2）．

18．设f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂（x²+2）．
（1）求f（x）得解析式及值域：
（2）若f（a+1+4^x）+f（a•2^x）＞0恒成立，求a得取值范围．

17．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）左右焦点分别为F₁，F₂，过点F₁作直线l与椭圆交于M，N两点，若|MF₂|=|F₁F₂|，且3|MF₁|=4|NF₁|，则椭圆的离心率是$\frac{5}{7}$．

16．过点M（0，1）的直线l交曲线x²+y²=4于A，B两点，O是坐标原点，l上的动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），当l饶点M旋转时，求动点P的轨迹方程．

15．平面内有四边形ABCD，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{AD}$，且AB=CD=DA=2，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{b}$．
（1）若CD的中点为M，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{BM}$；
（2）AB上有一点P，PC和BM交于点Q，|$\overrightarrow{PQ}$|：|$\overrightarrow{QC}$|=1：2．求|$\overrightarrow{AP}$|：|$\overrightarrow{PB}$|和|$\overrightarrow{BQ}$|：|$\overrightarrow{QM}$|．

14．已知函数f（x）=ax²+bx+c中，a+b+c=0，a＞b＞c．
（1）证明函数f（x）有两个不同的零点；
（2）若存在x∈R，使ax²+bx+a+c=0成立．
①试判断f（x+3）的符号，并说明理由；
②当b≠0时，证明关于x的方程ax²+bx+a+c=0在区间（$\frac{c}{a}$，0），（0，1）内各有一个实根．

13．利用三角函数线写出满足tanx＜$\sqrt{3}$且x∈（0，π）的x集合{x|0$＜x＜\frac{π}{3}$，或$\frac{π}{2}＜x＜π$}．

12．已知p：-2≤x≤5，q：m+1≤x≤2m-1，若q是p的充分条件，求实数m的取值范围．

11．已知|x-a|＜$\frac{?}{2m}$，|y-b|＜$\frac{?}{2|a|}$，y∈（0，m），求证|xy-ab|＜?．

10．求过点P（2，4），并且与圆（x-1）²+（y+3）²=1相切的直线方程．