9．已知函数f(x)=2sin的单调递增区间为[kπ-$\frac{π}{12}$.kπ+$\frac{5π}{12}$].单调递减区间为[kπ+$\frac{5π}{12}$.kπ+$\frac{1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知函数f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的单调递增区间为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z），单调递减区间为[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z），则不等式f（x）≥-1的解集为{x|k$π+\frac{π}{12}$≤x≤k$π+\frac{2π}{3}$，k∈Z}∪{x|kπ+π≤x≤kπ+$\frac{13π}{12}$，k∈Z}．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知tan²α-4=0，且α∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），则2sin²α-3cos（$\frac{π}{2}$+α）•sin（$\frac{3π}{2}$-α）的值为$\frac{2}{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知△ABC的内角分别为∠A、∠B、∠C．
（1）求证：sin$\frac{B+C}{2}$=cos$\frac{A}{2}$；
（2）若lgsinA=0，且sinB、sinC是关于x的方程4x²-2（$\sqrt{3}$+1）x+k=0的两个根，求实数k的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．下列命题中，不适合使用使用数学归纳法证明的是（　　）

	A．	{a_n}是以q（q≠1）为公比的等比数列，则a₁+a₂+…+a_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$
	B．	若n∈N^*，则cos$\frac{α}{2}$•cos$\frac{α}{{2}^{2}}$•cos$\frac{α}{{2}^{3}}$…cos$\frac{α}{{2}^{n}}$=$\frac{sinα}{{2}^{n}sin\frac{α}{{2}^{n}}}$
	C．	若n∈N^*，则n²+3n+1是质数
	D．	（n²-1）+2²（n²-2²）+…+n²（n²-n²）=$\frac{{n}^{2}（n-1）（n+1）}{4}$对任何n∈N^*都成立

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科目： 来源： 题型：填空题

5．欧阳修的《卖油翁》中写道：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是半径为3cm的圆，中间有一正方形的钱孔，随机向铜钱上滴三滴油（油滴的大小忽略不计），至少有一滴油落入孔中的概率是$\frac{7}{8}$，则正方形钱孔的边长是$\frac{3}{2}\sqrt{2π}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，原点O到直线AB的距离为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点P（0，$\frac{5}{3}$）的直线l与椭圆交于M、N两个不同的点，使$\overrightarrow{PM}$=4$\overrightarrow{PN}$成立？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1（x＜0）}\\{-x-1（x≥0）}\end{array}\right.$则不等式x+（x+1）•f（x-1）≤3的解集是（　　）

A．

{x|x≥-3}

B．

{x|x≥1}

C．

{x|-3≤x≤1}

D．

{x|x≥1或x≤-3}

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科目： 来源： 题型：解答题

2．F₁、F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆上的点到F₂的最近距离为4，最远距离为16．
（1）求椭圆的方程；
（2）P为该椭圆上一点，且∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若两圆x²+y²=1与（x-a）²+（y+a）²=4（a＞0）相切，则a=$±\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．p：x²=3x-2是q：x=$\sqrt{3x-2}$的（　　）

	A．	必要不充分条件		B．	充分不必要条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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