6．已知y=f(x)+x2是奇函数.且f+5.则gA．2B．5C．-1D．-5——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知y=f（x）+x²是奇函数，且f（1）=1．若g（x）=f（x）+5，则g（-1）=（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-5

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科目： 来源： 题型：选择题

5．与双曲线3x²-y²=3的焦点相同且离心率互为倒数的椭圆方程为（　　）

A．

x²+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{3}+{y}^{2}=1$

C．

$\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$

D．

$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为$\frac{1}{2}$，E的右焦点与抛物线C：y²=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=6．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．对于函数f（x）与g（x），如果对任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）与g（x）是区间D上的“亲密函数”．设函数f（x）=log₄（x-m），g（x）=log₄$\frac{1}{x-3m}$，区间D为[m+2，m+3]．
（1）若f（x）与g（x）在区间[m+2，m+3]上都有意义，求实数m的取值范围．
（2）若f（x）与g（x）是区间[m+2，m+3]上的“亲密函数”，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知实数k使函数y=coskx的周期不小于2，则方程$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1表示椭圆的概率为$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$所确定的平面区域内的动点，点Q是直线3x+4y-7=0上任意一点，O为坐标原点，则|$\overline{OP}+\overline{OQ}$|的最小值为（　　）

A．

$\frac{7}{5}$

B．

C．

$\frac{9}{5}$

D．

$\frac{11}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．（1+$\frac{1}{2}$x）⁵的展开式中的第三项的系数为（　　）

A．

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{5}{8}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{e}^{x}}}$的定义域是（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（-∞，0]

C．

（-∞，0）

D．

（-∞，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知等比数列{a_n}中，a₂=$\frac{1}{3}$，公比q=$\frac{1}{3}$，S_n为{a_n}的前n项和．
（1）求a_n和S_n
（2）设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求数列b_n的通项公式．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，若a₃=8，则S₅=（　　）

A．

B．

C．

D．

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