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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PA⊥面ABCD，PA=$\sqrt{3}$，E，F分别为BC，PA的中点．
    （I）求证：BF∥面PDE；
    （Ⅱ）求二面角D-PE-A的大小的正弦值；
    （Ⅲ）求点C到面PDE的距离．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．如图所示，四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得到AB∥面MNP的图形的序号是（　　）
    A．①②B．②④C．①③D．①④

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知一个几何体的三视图如图所示，正视图、俯视图为直角三角形，侧视图是直角梯形，则它的体积等于$\frac{40}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则函数z=x+3y取得最大值是（　　）
    A．12B．9C．6D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x∈[0，2]}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，g（x）=ln（x-1），则函数h（x）=f（x）-g（x）的零点个数（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．设函数f（x）=$\sqrt{3}$asinωxcosωx+acos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0，a＞0）的最大值为1，且其图象相邻两条对称轴的距离为$\frac{π}{2}$，若将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，所得图象对应函数为g（x），则（　　）
    A．f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，g（x）图象关于原点对称
    B．f（x）的图象关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称，g（x）图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称
    C．f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称，g（x）图象关于原点对称
    D．f（x）的图象关于点（$\frac{5π}{12}$，0）对称，g（x）图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+ax+lnx，
    （1）当a=0时，g（x）=f（x）-（x-1）2．求g（x）在点（1，0）的切线方程；
    （2）讨论f（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0．
    （1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点．
    （2）若定点P（1，1）分弦AB为$\frac{AP}{PB}$=$\frac{1}{2}$，求此直线l 的方程．
    （3）求弦AB中点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．（1）化简：（$\frac{b}{2{a}^{2}}$）${\;}^{3}÷（\frac{2{b}^{2}}{3a}）^{0}×（-\frac{b}{a}）^{-3}$；
    （2）若a＞0，b＞0，化简：$\frac{（2{a}^{\frac{2}{3}}{b}^{\frac{1}{2}}）•（-6{a}^{\frac{1}{2}}{b}^{\frac{1}{3}}）}{-3{a}^{\frac{1}{6}}{b}^{\frac{5}{6}}}-（4a-1）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1，（-1≤x≤1）}\\{x-1，（x≥1）}\end{array}\right.$．
    （1）求f（f（0））的值；
    （2）在给出坐标系中画出函数f（x）的大致图象（只画图象不写过程）．

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