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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知α为锐角，cos（α$+\frac{4n+1}{4}$π）=$\frac{1}{2}$，（n∈Z），求cos（α-$\frac{π}{4}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知圆C的方程为x2+（y-4）2=4，点O是坐标原点，直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．
    （1）求k的取值范围；
    （2）求弦MN中点G的轨迹方程，并求出轨迹的长度；
    （3）设Q（m，n）是线段MN上的点，且$\frac{2}{{|OQ{|^2}}}=\frac{1}{{|OM{|^2}}}+\frac{1}{{|ON{|^2}}}$，请将n表示为m的函数，并求其定义域．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知f（x）=3x+4，若|f（x）-1|＜a的必要条件是|x+1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是（　　）
    A．$a＞\frac{b}{3}$B．$b＜\frac{a}{3}$C．$a≤\frac{b}{3}$D．$b≥\frac{a}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）是R上的奇函数，在（0，+∞）上是增函数，且f（3）=0，则满足f（x）＞0的实数x的范围是（　　）
    A．（-∞，-3）∪（0，3）B．（-3，0）∪（3，+∞）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，0）∪（0，3）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．如图所示，A，B分别是椭圆的右、上顶点，C是AB的三等分点（靠近点B），F为椭圆的右焦点，OC的延长线交椭圆于点M，且MF⊥OA，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．右焦点坐标是（2，0），且经过点（-2，-$\sqrt{2}$）的椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．f（x）=ax2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上单调递减，则a的取值范围是（　　）
    A．$a≤\frac{1}{5}$B．$a≥\frac{1}{5}$C．$0＜a≤\frac{1}{5}$D．$0≤a≤\frac{1}{5}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知点P是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0，xy≠0）上的动点，F1（-c，0）、F2（c，0）为椭圆对左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则|OM|的取值范围是（0，c）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数$f（x）=lg\frac{x+1}{x-1}+lg（x-1）+lg（a-x）$ （a＞1）．
    （I）求函数定义域并判断是否存在一个实数a，使得函数y=f（x）的图象关于某一条垂直于x轴的直线对称？若存在，求出这个实数a；若不存在，说明理由．
    （II）当f（x）的最大值为2时，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=log3（4x-1）的定义域为（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}，+∞$）C．（$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$]D．（$\frac{1}{4}，+∞$）

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