16．已知$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1.x≤1\\ lgx.x＞1\end{array}\right.$.则f[f(10)]=2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x≤1\\ lgx，x＞1\end{array}\right.$，则f[f（10）]=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．函数f（x）=x²-2mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，则m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-2]

B．

[-2，+∞）

C．

（-∞，-1]

D．

[-1，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

14．下列各组函数中是同一函数的是（　　）

A．

$y=\frac{x^2}{x}$与y=x

B．

$y=\sqrt{x^2}$与y=x

C．

y=x⁰与y=1

D．

$y=\root{3}{x^3}$与y=x

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科目： 来源： 题型：填空题

13．

如图一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为2$\sqrt{3}$的正三角形，且圆与三角形内切，则该几何体的体积为$6\sqrt{3}+\frac{4π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知0＜a＜b＜1，e是自然对数的底数，则正确的是（　　）

A．

${（\frac{1}{e}）^a}＜{（\frac{1}{e}）^b}$

B．

3^b＜3^a

C．

（lga）²＜（lgb）²

D．

log_a3＞log_b3

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=sin2ωx+cos2ωx．（ω＞0）的最小正周期为4π，
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在$[{\frac{π}{4}，\frac{7π}{4}}]$上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，AB是长轴长为6，焦距为2的椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，直线l的方程为x=9，M是椭圆C上异于A，B的一点，直线AM交l于点P．
（1）求椭圆方程；
（2）以MP为直径的圆与直线MB交于点Q，试证明：直线PQ与x轴的交点R为定点，并求该定点坐标．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．设正实数x，y，z满足x+3y+z=1，则$\frac{1}{4x+8y}+\frac{x+2y}{y+z}$的最小值为$\frac{5}{4}$．

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8．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0）．若椭圆上存在点P，使$\frac{{P{F_1}}}{{2P{F_2}}}=\frac{a}{c}$；则该椭圆离心率的范围是$[\frac{{-3+\sqrt{17}}}{2}，1）$．

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7．已知点P是椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1上任一点，且点P在第一象限内，若以P点的纵横坐标的倒数分别作为一个直角三角形的两直角边长，则该直角三角形斜边长的最小值为$\frac{5}{6}$．

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