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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$asinωx-acosωx（a＞0，ω＞0）的图象上的一个最高点和相邻的一个最低点坐标分别为$（\frac{π}{6}，2），（\frac{2π}{3}，-2）$．
    （1）求a、ω的值；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边$（a＜b），且f（A-\frac{π}{6}）=1，求\frac{b-2c}{{asin（\frac{π}{6}-C）}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设$a＞\frac{2}{3}$，且$x∈[-\frac{a}{2}，-\frac{1}{3}]$时，|3x+1|-|2x+a|＜-4x-2，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）满足xf（x）=mx+f（x）-1（m≠1），且f（x）的对称中心为（1，2），则当x＞1时，f（x）+x的最小值5．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知O为△ABC的外心，$AB=2AC=2，\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=-1$，若$\overrightarrow{AO}={x_1}\overrightarrow{AB}+{x_2}\overrightarrow{AC}$，则x1+x2的值为（　　）
    A．1B．$\frac{11}{6}$C．2D．$\frac{13}{6}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知椭圆$E：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜2）$的右焦点为F．短轴的一个端点为M，直线l：3x-4y=0，若点M到直线l的距离不小于$\frac{4}{5}$，则椭圆E的离心率的取值范围是（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．若椭圆$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{m^2}=1（m＞0）$的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，则m=1或2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程是x2=-12y．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知等差数列{an}的首项al=1，公差d＞0，且{an}的第二项、第五项、第十四项成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{1}{{n（{a_n}+5）}}（n∈{N^*}）$，记Sn为数列{bn}的前n项和，求Sn并说明是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有${S_n}＞\frac{t}{36}$总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．如图，A是两条平行直线之间的一定点，且点A到两平行直线的距离分别为AM=1，AN=$\sqrt{2}$，设△ABC，AC⊥AB，且顶点B、C分别在两平行直线上运动，则
    （1）△ABC面积的最小值为$\sqrt{2}$；
    （2）$\frac{1}{AB}+\frac{{\sqrt{2}}}{AC}$的最大值为$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．以双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（　　）
    A．y2=4xB．${y^2}=4\sqrt{5}x$C．${y^2}=8\sqrt{5}x$D．${y^2}=\sqrt{5}x$

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