16．函数f（x）=2•a^2x-1-3（a＞0，a≠1）过定点（$\frac{1}{2}$，-1）．

15．设a＞0，若y=cos²x-asinx+b的最大值为0，最小值为-4，试求a与b的值．

14．已知：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x＜0}\\{f（x-1）+1，x≥0}\end{array}\right.$g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosπx，x＜\frac{1}{2}}\\{g（x-1）-1，x≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$
求证：g（$\frac{1}{4}$）+f（$\frac{1}{3}$）+g（$\frac{5}{6}$）+f（$\frac{3}{4}$）=1．

13．设$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$＞=$\frac{π}{3}$，＜$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$＞=$\frac{π}{2}$．且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$的模为$\sqrt{17}$．

12．函数y=lgsin$\frac{x}{2}$的定义域是（4kπ，2π+4kπ），k∈Z．

11．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-3，1），$\overrightarrow{b}$=（2，0，3），$\overrightarrow{c}$=（0，0，2）．求：
（1）$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）；
（2）$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow{b}$-8$\overrightarrow{c}$．

10．已知经过双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的右焦点F的直线与双曲线右支交于点A（x₁，y₁）．B（x₂，y₂），若x₁+x₂=12，求AB的长．

9．求下列各式的值．
（1）sin（-$\frac{π}{4}$）；
（2）tan$\frac{7π}{6}$；
（3）cos$\frac{π}{5}$+cos$\frac{2π}{5}$+cos$\frac{3π}{5}$+cos$\frac{4π}{5}$；
（4）cos$\frac{π}{7}$+cos$\frac{2π}{7}$+cos$\frac{3π}{7}$+cos$\frac{4π}{7}$+cos$\frac{5π}{7}$+cos$\frac{6π}{7}$；
（5）$\sqrt{3}$sin（-1200°）•tan$\frac{11π}{6}$-cos585°tan（-$\frac{37π}{4}$）

8．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求sin（3π+α）cos（4π-α）tan（5π+α）的值．

7．已知M是焦点为F₁（-1，0），F₂（1，0）椭圆上任-点．且三角形F₁MF₂的面积的最大值$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）一直线l过F₂且与椭圆C交于A、B两点，交y轴于点P，证明：$\frac{|PB|}{|B{F}_{2}|}$-$\frac{|PA|}{|A{F}_{2}|}$为定值．