6．设函数f(x)=$\frac{{e}^{x}}{x}$．的切线.且l过原点.求l的方程及切点．+k＞0的解集．——青夏教育精英家教网—

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6．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$．
（1）直线l为曲线y=f（x）的切线，且l过原点，求l的方程及切点．
（2）若k＞0，求不等式f（x）+k（1-x）f（x）＞0的解集．

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5．设1+cos²θ=3sinθcosθ，则tanθ=1或2．

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4．已知α是第二象限角，且7α与2α的终边相同，则α=144°+k•360°，k∈Z．

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3．已知B₁、B₂是椭圆短轴的两个端点，O为椭圆的中心，过左焦点F₁作长轴的垂线交椭圆于P，若|OF₁|，|F₁B₂|，|B₁B₂|成等比数列，则 $\frac{|O{F}_{2}|}{|P{F}_{2}|}$的值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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2．已知点A（-1，0），B（cosα，sinα），且AB=$\sqrt{3}$，那么直线AB的方程为x-$\sqrt{3}$y+1=0或x+$\sqrt{3}$y+1=0．

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1．过点（2，1），且倾斜角比直线y=-x-1的倾斜角小$\frac{π}{4}$的直线方程是x=2．

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20．过点P（4，1）作直线l分别交x轴、y轴正半轴于A，B两点．
（1）当△AOB面积最小时，求直线l方程；
（2）当OA+OB取最小值时，求直线l方程．

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19．证明：$\frac{2sin（α+nπ）cos（α-nπ）}{sin（α+nπ）+sin（α-nπ）}$=（-1）ⁿcosα，n∈Z．

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18．函数y=（2）^x+m不经过第二象限，求实数m的取值范围．

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17．已知tan（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{1}{3}$，则tan（$\frac{2π}{3}$+α）=$-\frac{1}{3}$．

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