16．{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}构成空间中的一个基底，$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是$\overrightarrow{p}$=x₁$\overrightarrow{a}$+y₁$\overrightarrow{b}$+z₁$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{q}$=x₂$\overrightarrow{a}$+y₂$\overrightarrow{b}$+z₂$\overrightarrow{c}$共线的充分不必要条件．

15．使内接椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的矩形面积最大，矩形的长为$\sqrt{2}$a，宽为$\sqrt{2}$b．

14．已知点A（-2，1），B（2，3），C（1，-1），直线l经过点C且与线段AB相交，求直线l的斜率的取值范围．

13．已知函数f（x）=mx-m-2lnx（m∈R）．
（1）当m=7时，求曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线方程；
（2）若f（x）≥0恒成立，证明：当0＜x₁＜x₂时，$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{2}$＞（1-$\frac{1}{{x}_{1}}$）（x₂-x₁）．

12．如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD•sin∠C+AC•sin∠ADC=DC•sin∠DAC，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，AB=3$\sqrt{2}$，AD=3．
（1）求证：△ADC是直角三角形；
（2）求△ABD的面积及BD的长．

11．求下列函数的值域．
①f（x）=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{x}^{2}+3x-\frac{1}{4}}$；
②f（x）=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$；
③f（x）=4^x-3•2^x+1，x∈[-1，4]．

10．已知sinα-2cosα=0，则sin（$\frac{π}{2}$+2α）的值为（　　）

A．

-$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

-$\frac{3}{5}$

9．cos（-40°）cos20°-sin（-40°）•sin（-20°）等于．

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

8．求f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$的最小值．

7．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的通径等于1，过点M（0，1）的直线l与抛物线C分别相交于A．B两个不同的点．
（1）以AB为直径的圆是否过定点，若是请求出该点坐标．若不是，请说明理由；
（2）过AB两点分别作抛物线C的切线l₁，l₂，设它们相交于点E．求|OE|的取值范围．