16．已知tanα=3.且α是第一象限的角.求sinα和cosα．——青夏教育精英家教网—

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16．已知tanα=3，且α是第一象限的角，求sinα和cosα．

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15．已知sinα=$\frac{5}{13}$，且α为第一象限的角，求sin2α和cos2α的值．

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14．设集合A={1，2}，B={x|x²+2（a+1）x+（a²-5）=0}．
（1）若A∩B={2}，求实数a的值；
（2）是否存在实数a，使A∩B=A？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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13．已知sinα=$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{3}{5}$，β∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（α+β）和cos（α-β）的值．

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12．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的一条渐近线与圆x²+（y-$\sqrt{2}$）²=1至少有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

A．

（1，2）

B．

（1，$\sqrt{2}$]

C．

[$\sqrt{2}$，+∞）

D．

[2，+∞）

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11．已知cosα=$\frac{4}{5}$，则sin²$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{10}$．

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10．已知cosθ=-$\frac{4}{5}$，且θ∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（θ+$\frac{π}{6}$）的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知sinα=$\frac{2}{3}$，cosβ=-$\frac{3}{4}$，且α、β都是第二象限角，求sin（α-β）的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．（${x}^{\frac{1}{2}}$一2${y}^{\frac{1}{2}}$）（${x}^{\frac{1}{2}}$+2${y}^{\frac{1}{2}}$）（x+4y）等于x²-16y²．

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7．已知集合A={x|x²-2x＜0}，B={x-2＜x≤1}，则A∩B=（　　）

A．

{x|-2＜x＜1}

B．

{x|0＜x＜1}

C．

{x|1＜x＜2}

D．

{x|0＜x≤1

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