18．在等比数列{an}中.a1=1.公比q=2.则a4的值为8．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．在等比数列{a_n}中，a₁=1，公比q=2，则a₄的值为8．

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17．设定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}（x≠1）}\\{1（x=1）}\end{array}\right.$，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解，则b+c值为（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

不能确定

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16．已知集合$A=\left\{{x{{\left|{（{\frac{1}{2}}）}\right.}^x}＞1}\right\}$，集合B={x|lgx＜0}则A∩B（　　）

A．

{x|x＜0}

B．

{x|0＜x＜1}

C．

{x|x＞1}

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．试推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$．

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14．（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），且经过点$P（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{14}}}{4}）$，求该椭圆的标准方程以及离心率；
（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点$（2，\sqrt{3}），（\frac{3}{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{4}）$，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率．

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13．椭圆2x²+3y²=1的焦点坐标为$（±\frac{{\sqrt{6}}}{6}，0）$．

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12．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$，则m=（　　）

A．

$\frac{9}{4}$

B．

C．

$\frac{9}{4}$或4

D．

$\frac{3}{2}$

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11．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+mx+m+1，则f（-3）=（　　）

A．

-3

B．

C．

-6

D．

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10．已知定义域为R的函数$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函数，则a+b=3．

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9．

如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直线l与x轴交于点E，与椭圆C交于A、B两点．当直线l垂直于x轴且点E为椭圆C的右焦点时，弦AB的长为$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点E的坐标为$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，0）$，点A在第一象限且横坐标为$\sqrt{3}$，
连结点A与原点O的直线交椭圆C于另一点P，求△PAB的面积．

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