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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（1，$\frac{3}{2}$），离心率e=$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）已知直线l：x=my+1与椭圆相交于A，B两点，记△ABP三条边所在直线的斜率的乘积为t，求t的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$上有动P（m，n），则m+2n的取值范围为[-6$\sqrt{2}$，6$\sqrt{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=|lgx|，若$f（a）=f（b）=2f（\frac{a+b}{2}）（0＜a＜b）$，则b所在区间为（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2．设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．一个圆经过椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为（x$±\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{25}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-$\sqrt{10}$，0），F2（$\sqrt{10}$，0），且椭圆C过点P（3，2）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）与直线OP平行的直线交椭圆C于A，B两点，求△PAB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设a＞0，且a≠1，已知函数f（x）=loga$\frac{1-bx}{x-1}$是奇函数
    （Ⅰ）求实数b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当x∈（1，a-2）时，函数f（x）的值域为（1，+∞），求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图：在直角坐标系xoy中，设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右两个焦点分别为F1、F2．过右焦点F2与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为$M（\sqrt{2}，1）$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），求点M到直线BF1的距离；
    （3）过F1M中点的直线l1交椭圆于P、Q两点，求|PQ|长的最大值以及相应的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点$（0，\sqrt{3}）$，离心率为$\frac{1}{2}$，左右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线y=x+1与椭圆交于A，B两点，与以线段F1F2为直径的圆交于C，D两点，求$\frac{|AB|}{|CD|}$的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．函数 f（x）=ex+a，g（x）=|ln（-x）|，若x1，x2都满足f（x）=g（x），则（　　）
    A．x1•x2＞eB．1＜x1•x2＜eC．0＜x1x2＜$\frac{1}{e}$D．$\frac{1}{e}＜{x_1}{x_2}$＜1

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