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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．点$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$在双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上，且C的焦距为4，则它的离心率为（　　）
    A．2B．4C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知椭圆的焦点为（-1，0）和（1，0），点P（2，0）在椭圆上，则椭圆的标准方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$B．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$C．$\frac{y^2}{4}+{x^2}=1$D．$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{3}=1$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．下列方程中表示相同曲线的是（　　）
    A．y=x，$\frac{y}{x}=1$B．y=2x，$y=2\sqrt{x^2}$C．|y|=|x|，$\sqrt{y}=\sqrt{x}$D．|y|=|x|，y2=x2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．在平面直角坐标系xOy中，点A（-2，6）关于直线3x-4y+5=0的对称点的坐标为（4，-2）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．某厂家拟举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量t万件满足t=5-$\frac{9}{2（x+1）}$（其中0≤x≤a2-3a+4，a为正常数），现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本（10+2t）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（t+$\frac{20}{t}$）万元/万件．
    （Ⅰ）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
    （Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=x3-3（a+1）x+b．（a≠0）
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数g（x）=f（x）+3x的单调区间与极值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，且满足2$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=a2-（b-c）2
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=4$\sqrt{3}$，△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，求b，c．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．如图，点P从点O出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为y=f（x），y=g（x），定义函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≤g（x）\\ g（x），f（x）＞g（x）\end{array}$考查下列结论：
    ①h（4）=$\sqrt{10}$；
    ②函数h（x）的图象关于直线x=6对称；
    ③函数h（x）值域为$[{0，\sqrt{13}}]$；
    ④函数h（x）增区间为（0，5）．
    其中正确的结论是①②③．（写出所有正确结论的序号）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知b=$\sqrt{2}$c，sinA+$\sqrt{2}$sinC=2sinB，则cosA=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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