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科目: 来源: 题型:填空题

4.函数f(x)=$\frac{{5{x^2}}}{{\sqrt{2-x}}}$+lg(3x+1)的定义域为(-$\frac{1}{3}$,2).

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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知f(x)=x2+ax在[0,1]上是单调递减函数,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,2]B.(-∞,-2]C.[0,+∞)D.[2,+∞)

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科目: 来源: 题型:选择题

2.下列四组函数中,相等的两个函数是(  )
A.f(x)=x,g(x)=$\frac{{x}^{2}}{x}$B.f(x)=2lgx,g(x)=lgx2C.f(x)=($\sqrt{x}$)2,g(x)=xD.f(x)=x,g(t)=t

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科目: 来源: 题型:解答题

1.如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,E是BC中点,CB=CD,AB=AD.求证:
(1)BD⊥AC  
(2)OE∥平面ADC.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.已知一个边长为1的正方体的每个点都在同一个球面上,则该球的表面积是3π.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.下列说法正确的是(  )
A.如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相垂直
B.如果两个平面都与第三个平面垂直,那么这两个平面互相垂直
C.如果两个平面都与同一条直线垂直,那么这两个平面互相垂直
D.如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行

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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知函数f(x)=ax2-2ax+a+$\frac{1}{3}$(a>0),g(x)=bx3-2bx2+bx-$\frac{4}{27}$(b>1),则y=g[f(x)]的零点个数为(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知函数f(x)=log2x+2,则方程f(x)-f′(x)=2的根所在的区间为(  )
A.(0,$\frac{1}{2}$)B.($\frac{1}{2}$,1)C.(1,2)D.(2,3)

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知:$f(x)=lg\frac{ax+1}{1-x}$,a∈R且a≠-1
(Ⅰ)若函数f(x)为奇函数,求实数a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的定义域;
(Ⅲ)若函数f(x)在[10,+∞)上是单调增函数,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.(Ⅰ)设函数f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}&{x>0}\\{x+6}&{x≤0}\end{array}}$,计算f(f(-4))的值;
(Ⅱ)计算:log525+lg$\frac{1}{100}+ln\sqrt{e}+{2^{{{log}_2}1}}$;
(Ⅲ)计算:${(\frac{9}{16})^{0.5}}+{(-3)^{-1}}÷{0.75^{-2}}-{(2\frac{10}{27})^{-\;\frac{2}{3}}}$.

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同步练习册答案