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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知直线l过点P（1，-2），且在x轴和y轴上的截距互为相反数，则直线l的方程为（　　）
    A．x-y-3=0B．x+y+1=0或2x+y=0
    C．x-y-3=0或2x+y=0D．x+y+1=0或x-y-3=0或2x+y=0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．苹果手机上的商标图案（如图所示）是在一个苹果图案中，以曲线段AB为分界线，裁去一部分图形制作而成的，如果该分界线是一段半径为R的圆弧，且A、B两点间的距离为$\sqrt{2}R$，那么分界线的长度应为（　　）
    A．$\frac{πR}{6}$B．$\frac{πR}{3}$C．$\frac{πR}{2}$D．πR

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．直线3x+$\sqrt{3}$y-4=0的倾斜角是（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知二次函数f（x）=x2+bx+c，方程f（x）-x=0的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜1．
    （Ⅰ）当x∈（0，x1）时，证明：x＜f（x）＜x1；
    （Ⅱ）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明：x0＜$\frac{x_1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知直线l为函数y=x+b的图象，曲线C为二次函数y=（x-1）2+2的图象，直线l与曲线C交于不同两点A，B
    （Ⅰ）当b=7时，求弦AB的长；
    （Ⅱ）求线段AB中点的轨迹方程；
    （Ⅲ）试利用抛物线的定义证明：曲线C为抛物线．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知f（x）=m（x-3m）（x+m+3），g（x）=2x-4．若同时满足条件：
    ①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
    ②?x∈（-∞，-4），f（x）g（x）＜0，
    则m的取值范围是（-5，-$\frac{4}{3}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若圆M的方程为x2+y2=4，则圆M的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}}\right.（α为参数）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E．M．N．G分别是AA1，CD，CB，CC1的中点，求证：
    （1）MN∥B1D1．
    （2）AC1∥平面EB1D1．
    （3）平面EB1D1∥平面BDG．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．若函数f（x）为定义域D上的单调函数，且存在区间[a，b]⊆D，使得当x∈[a，b]时，函数f（x）的值域恰好为[a，b]，则称函数f（x）为D上的“正函数”，区间[a，b]为函数f（x）的“正区间”．
    （1）试判断函数f（x）=$\frac{3}{4}$x2-3x+4是否为“正函数”？若是“正函数”，求函数f（x）的“正区间”；若不是“正函数”，请说明理由；
    （2）设命题p：f（x）=$\sqrt{x-\frac{8}{9}}$+m是“正函数”；命题q：g（x）=x2-m（x＜0）是“正函数”．若p∧q是真命题，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．（1）已知p：-x2+8x+20≥0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“￢p”是“￢q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围；
    （2）已知两个关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0和x2-4mx+4m2-4m-5=0，求两方程的根都是整数的充要条件．

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