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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面成60°角，侧棱长与底面边长均相等，侧面B1C1CB⊥面ABC．
    （1）求证：AC1⊥BC；
    （2）求BA1与AC1所成的角；
    （3）求CB1与平面AC1B1所成角的正弦值；
    （4）求二面角C-AC1-B1的余弦值；
    （5）若AB=2，求A1到平面AB1C1的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=ax+$\frac{b}{x}$，且f（1）=2，f（2）=$\frac{5}{2}$．
    （1）求a和b的值；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．计算：
    （1）[（$\frac{1}{2}$）-3-8${\;}^{\frac{2}{3}}$]÷（$\root{4}{16}$-20）；    
    （2）log225•log38•log59．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}，x∈（-∞，1）}\\{lo{g}_{27}x，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，则满足f（x）=$\frac{1}{3}$的x的值是3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．若5a=2b=100，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．下列关系中正确的个数是（　　）
    ①$\sqrt{2}$∈R；②0∈N*；③{-2}⊆Z，④∅={0}．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．三棱锥P-ABC中，
    （1）若点P到AB，BC，CA的距离相等，那么点P在底面内的射影是△ABC的内心或旁心；
    （2）若两组对棱互相垂直，那么点P在底面内的射影是△ABC的垂心．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3．
    （1）若对任意实数x，函数值恒大于零，求实数m的取值范围；
    （2）若函数有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，2Sn）（n∈N+）均在函数y=x2+x的图象上
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知等差数列{an}的第二项为8，前10项和为185．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}通项满足bn=a${\;}_{{2}^{n}}$，试求数列{bn}的通项公式和前n项的和Sn．

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