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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，在底面是边长为4的等边三角形的直三棱柱ABO-A1B1O1中，|AA1|=6，D为A1B1的中点，
    （1）A1的坐标是（2$\sqrt{3}$，2，0）；
    （2）$\overrightarrow{OD}$的坐标是（$\sqrt{3}$，3，6）；
    （3）直线OD与面O1OAA1所成角是arcsin$\frac{1}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知α是第三象限角，f（α）=$\frac{sin（\frac{3π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）tan（-α+π）}{tan（α-2π）sin（-α-π）}$．
    （1）化简f（α）；
    （2）若cos（$α-\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设f（1nx）=$\frac{1n（1+x）}{x}$，计算∫f（x）dx．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．如图，P是△ABC所在平面外一点，E，F，G分别在AB，BC，PC上，且PG=2GC，AC∥平面EFG，PB∥平面EFG．则$\frac{AE}{EB}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．设n∈N，求证：
    （1）$\sqrt{n+1}$-1＜$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2\sqrt{2}}$+…+$\frac{1}{2\sqrt{n}}$＜$\sqrt{n}$；
    （2）$\frac{1}{2n+1}$＜$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$×…×$\frac{2n-1}{2n}$＜$\frac{1}{\sqrt{2n+1}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且a${\;}_{n}^{2}+{a}_{n}$=2Sn．
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$（n∈N+），Tn=b1+b2+…+bn，求证：Tn$＜\frac{5}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}满足a1=$\frac{3}{2}$，an+1=2-$\frac{1}{{a}_{n}}$．
    （1）求$\frac{1}{{a}_{1}-1}$的值；
    （2）证明：数列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}为等差数列，并求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cosA=$\frac{3}{5}$，b•c=5．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若b+c=6，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在区间[3m，m+2]上不单调，求实数m的取值范围；
    （3）求函数f（x）在区间[t-1，t]上的最小值g（t）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．计算：
    （1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$-\frac{1}{8}$）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+1.5-2
    （2）已知log73=alog74=b，求log748．（其值用a，b表示）

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