14．已知sinα=$\frac{5}{13}$.cosβ=$-\frac{3}{5}$.其中α为第一象限角.β为第三象限角.求sin和cos的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知sinα=$\frac{5}{13}$，cosβ=$-\frac{3}{5}$，其中α为第一象限角，β为第三象限角，求sin（$\frac{π}{4}+α$）和cos（α-β）的值．

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13．

在三棱锥P-ABC中，PB⊥地面ABC，∠BCA=90°，E，M分别为PC，AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP．
（1）求证：AC⊥平面PBC；
（2）求证：CM∥平面BEF．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．若曲线y=2x-alnx（a＜2）的-条切线l与直线y=x-5平行，且两直线距离为3$\sqrt{2}$，则a=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．求双曲线4x²一ky²=4k的虚轴长．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图所示，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{10}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．函数y=2$\sqrt{x}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$的导数是$\frac{1}{2\sqrt{x}}$sinx+$\sqrt{x}$cosx．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知等边三角形ABC的边长为2，点D，E分别为AB，BC的中点，且AE∩CD=F，点H为边AC上的一点，且$\overrightarrow{AH}$=$λ\overrightarrow{AC}$（0＜λ＜1），当$\overrightarrow{HF}$•$\overrightarrow{HD}$=1时，实数λ=$\frac{3}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知函数f（x）=sin2x+cos2x，将f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，得到的函数y=g（x）的图象．则函数y=g（x）的图象的对称中心不可能是（　　）

A．

（-$\frac{3π}{16}$，0）

B．

（$\frac{3π}{16}$，0）

C．

（$\frac{7π}{16}$，0）

D．

（$\frac{15π}{16}$，0）

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