5．已知x2+y2=4x.则x2+y2的取值范围是[0.16]．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知x²+y²=4x，则x²+y²的取值范围是[0，16]．

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4．已知两直线l₁：ax-2y+1=0，l₂：x-ay-2=0．当a=0时，l₁⊥l₂．

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3．已知x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤2}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则z=2x+y的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），且椭圆C经过点P（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图：一个圆锥的底面半径为1，高为3，在其中有一个半径为x的内接圆柱．
（1）试用x表示圆柱的高；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积是多少？

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20．当实数k变化时，对于方程（2^|x|-1）²-（2^|x|-1）-k=0的解的判断不正确的是（　　）

	A．	$k＜-\frac{1}{4}$时，无解		B．	$k=-\frac{1}{4}$时，有2个解
	C．	$-\frac{1}{4}＜k≤0$时，有4个解		D．	k＞0时，有2个解

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19．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（1-3a）x+2，x≤1\\{a^x}，x＞1\end{array}\right.$是R上的减函数，则实数a的取值范围为（　　）

A．

$（\frac{1}{3}，1）$

B．

$[\frac{3}{4}，1）$

C．

$（\frac{1}{3}，\frac{3}{4}）$

D．

$（\frac{1}{3}，\frac{3}{4}]$

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18．

已知如图（1）的图象对应的函数为y=f（x），给出①y=f（|x|）；②y=|f（x）|-a；③y=-f（|x|）；④y=f（-|x|）．⑤y=|f（|x|）|-a，则如图（2）的图象对应的函数可能是五个式子中的（　　）

A．

④

B．

②④

C．

①②

D．

②③④⑤

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17．下列各函数中，最小值为2的是（　　）

	A．	y=x+$\frac{1}{x}$		B．	y=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
	C．	y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$		D．	$y=x+\frac{1}{4（x-2）}-1（x＞2）$

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16．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$
（1）证明：函数f（x）是奇函数；
（2）证明：函数f（x）在R上是增函数．

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