5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的两个焦点分别为F1.F2.P为椭圆上一点.且∠F1PF2=120°.则椭圆$\f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆上一点，且∠F₁PF₂=120°，则椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率的取值范围为[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知a＞1，b＞0，a+b=2，则$\frac{1}{a-1}$+$\frac{1}{b}$的最小值为4．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．命题“若x∈A且x∈B，则x∈A∩B”的否命题为若x∉A或x∉B，则x∉A∩B．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥x}\\{x≥1}\end{array}\right.$，设Z=$\frac{y}{x+1}$，则Z的取值范围（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{2}$]

B．

[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]

C．

[$\frac{3}{2}$，+∞）

D．

（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则2x-y的最大值为（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．用min{a，b}表示a，b两个数中的最小值，设f（x）=min{-x-2，x-4}，则f（x）的最大值为（　　）

A．

-2

B．

-3

C．

-4

D．

-6

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知锐角△ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，tanA=$\frac{\sqrt{3}bc}{b^2+c^2-a^2}$．
（1）求A的大小；
（2）设函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-cosωx，（ω＞0），且f（x）图象上相领两最高点间的距离为π，求f（B）的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=2cos x（sin x+cos x）．
（1）求f（$\frac{5π}{4}$）的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．
（3）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f（A）=2，a=2，B=$\frac{π}{3}$，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知α是第二象限角，且sin$α=\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则tan（$α+\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知f（x）满足f（x+2）=f（x）和f（-x）=-f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=3^x-1，则f（$\frac{2015}{2}$）=（　　）

A．

$\sqrt{3}+1$

B．

$\sqrt{3}-1$

C．

-$\sqrt{3}-1$