15．在△ABC中，角A，B所对的边分别为a，b，若a=3bsinA，则sinB=$\frac{1}{3}$．

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{4}^{x}，x≤\frac{1}{2}}\\{lo{g}_{a}x，x＞\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的最大值是2，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

B．

（1，$\sqrt{2}$）

C．

（0，1）

D．

（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

13．三个数a=0.15²，b=2^0.15，c=log₂0.15之间的大小关系是（　　）

A．

c＜a＜b

B．

c＜b＜a

C．

a＜b＜c

D．

b＜c＜a

12．已知角α的终边经过点P（-1，0），则cosα的值为（　　）

A．

0

B．

-1

C．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

11．已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夹角为θ，|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OP}$=t$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OQ}$=（1-t）$\overrightarrow{OB}$．
（1）当θ=$\frac{π}{3}$时，若△OPQ为直角三角形，其中∠P=$\frac{π}{2}$，求t的值；
（2）令f（t）=|$\overrightarrow{PQ}$|，若f（t）在t=t₀（0＜t₀＜$\frac{1}{5}$）时取得最小值，求θ的取值范围．

10．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且5S₁，2S₂，S₃成等差数列．
（1）求{a_n}的公比q；
（2）当a₁-a₃=3时，证明：数列{S_n-1}也是等比数列．

9．已知sin（$\frac{π}{4}$+2α）sin（$\frac{π}{4}$-2α）=$\frac{1}{4}$，则2sin²2α-1=-$\frac{1}{2}$．

8．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=$\sqrt{7}$，∠B=$\frac{π}{3}$，则△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

7．已知a₁，a₂，a₃，a₄成等比数列，其公比为2，则$\frac{{a}_{3}+2{a}_{4}}{{a}_{1}+2{a}_{2}}$=4．

6．已知函数f（x）=x²-1，g（x）=1+ax（a∈R），
（1）若a=-1，解不等式|f（x）|≤g（x）；
（2）讨论关于x的方程|f（x）|=g（x）的根的个数．